最大的无限集合是什么(所有无限集合都一样大)

最大的无穷集合为什么不存在

在亚里士多德看来，“实无穷”是不存在的，一切的“无穷”都是“潜无穷”，因而它由此推断出“无穷集合”是不存在的。

希腊哲学家亚里士多德将“无穷”分为两大类，一类是“潜无穷”，一类是“实无穷”。“潜无穷”的意思是说，有的事物看起来是“无穷”的，但是最终还是“有限”的。

比如“宇宙”的年龄，对于人类来说，是“无穷”的，但是如果以“上帝视角”来看的话，它依然是有限的。在亚里士多德看来，“实无穷”是不存在的，一切的“无穷”都是“潜无穷”，因而它由此推断出“无穷集合”是不存在的。

什么是无限集合？

无限集合是一类特殊的集合，有限集合是由有限个元素组成的集合。

一、无限集合它有下面几种定义：

1、不是有限集的集合；

2、可与其真子集对等的非空集合；

3、既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。势最小的无限集为可数集，即与自然数集N对等的无限集。

二、有限集合有两种定义方式：

1、一个是说与自然数串的一个线段对等的集合，以及空集合，都叫做有限集合；不是有限集合的集合叫做无限集合。

2、不可与其自身的真子集对等的非空集合，以及空集，都叫做有限集合，不是有限集合的集合叫做无限集合。

扩展资料：

一、无限集合建立有以下几个基本观点：

1、有限到无限是从量变到质变；

2、有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；

3、要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。

二、有限集合(如果它不是空的)就是这样的集合，它的元素是可以“编号”的，也就是，可以把它的元素编上号码，写成：

A1,A2,......An，并且所有的元素都已数到，从1到n的各个自然数全被用过而且不同的元素得到了不同的号码，至于无限集合则是它的元素不能被这样“编号”的集合，与有限(或无限)集合等势的集合是有限的(相应地，是无限的)，介绍有限集合和无线集合的另一种定义。

参考资料来源：百度百科-无限集合

参考资料来源：百度百科-有限集合

最大的无限集合是 a.实数集合 b.有理数集合 c.自然数集合 d.不存在

都说了是无限集合了，而且都不是相互包括的，哪里来的大小比较啊。

什么是有限集合，无限集合？

1.有限集合

是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。

由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母Φ(或{})来表示。在集合论中，约定空集Φ为有限集合，空集是一切集合的子集。

2.无限集合

亦称无穷集合，是一类特殊的集合，它有下面几种定义：

不是有限集的集合；

可与其真子集对等的非空集合；

既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。

势最小的无限集为可数集，即与自然数集N对等的无限集，可以证明：

无限集必含有可数子集；

无限集减去一有限子集仍为无限集；

任一无限集与一可数集之并与该无限集间存在双射。

扩展资料：

元素与集合之间的关系

元素与集合之间的关系是“属于”或“不属于”关系；若对象 x 是集合 A 的元素称 x 属于 A，记作 x∈A。否则称 x 不属于 A，记作 x∉ A。记号“∈” 和“∉ ”只能用来表示元素和集合之间的关系，不能用来表示集合与集合之间的关系。

集合的表示方法

1.列举法

把集合中的元素一一列出来，用大括号“{}”括起来。有限集常用列举法表示。例如：由 1，2，3 组成的集合，记作{1，2，3}。

2.描述法

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例如：{x|x-32}；有时为了简便，也可将竖线及其左边的部分省略。

参考资料来源：百度百科-有限集合

参考资料来源：百度百科-无限集合