奈奎斯特带宽怎么求(奈奎斯特带宽是信道带宽吗)

信号与系统中的 奈奎斯特取样频率 fs 怎么计算？能一眼就看出来？

第一项平方项Sa(50*pi*t)^2，其效果为Sa(50*pi*t)*Sa(50*pi*t)，由于时域乘积相当于频域卷积，因此频谱等效于两个带宽为50*pi/(2*pi)=25Hz的矩形信号卷积，卷积结果应该是带宽为25+25=50Hz的频谱；

同样，第二项，是频域上带宽为100Hz与带宽为25Hz的矩形卷积，卷积结果宽为100+25=125Hz的频谱；

所以信号x(t)总的频谱X(f)带宽取决于第二项，即为BW=125Hz。

再由奈奎斯特采样定理，采样频率为带宽的两倍，因此其采样频率fs=2*BW=2*125Hz=250Hz，问题得解。

乃奎斯特带宽和第一零点带宽有什么联系？ 乃奎斯特带宽一定是第一零点带宽的二分之一吗？

楼上懂个毛，都要考虑占空比，奈奎斯特带宽BN=1/2涛，涛为实际码元宽度。50％占空比，第一零点带宽为2RB，最小带宽为RB(非Rb/2，详见樊昌信通信原理第七版学习辅导与考研指导P179)

求教一道通信原理的题，关于奈奎斯特带宽

(1)RB=2RN=2Fm=1000 B，奈奎斯特带宽=500Hz,α=750-500/500=0.5 η=2/α+1=1.33

有关奈奎斯特定理的计算方式详细介绍？？

奈奎斯特定律

根据奈奎斯特定律，信道的极限速率（bps）等于信道带宽的2倍（理论状态）

信道的极限速率（bps）等于信道带宽的2倍（理论状态），是对传输2进制数据而言。也就是说信号要么是高，表示0；要么是低，表示1。这时一个周期最多表示一个高，一个低。一个周期2位。

但如果有四种信号，分别表示00，01，10，11，那么一个信号就表示2位，就是可以传输4倍带宽。这就是编码方式。

如64QAM，就可以一次表示6bit。

对于理论上的无噪音线路，带宽可以到达无穷大。

但实际上都是有噪音的，噪音的大小决定了各信号之间的电平差距。也就是到底可以有多大的带宽。

奈奎斯特定律和香农定理

(一) 波特率和比特率

1、波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz；

2、比特率是信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）。

3、那么这两者啥关系呢？我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 ×波特率。一般的，bit

rate = buad rate × log2L，这里L就是信号电平的个数。

（二）奈奎斯特（理想状况下，无噪声）

奈奎斯特公式：表示一个有线宽带的无噪声信道的最大数据传输率

Cmax=2B*log2V（bps）

B：带宽{  模拟带宽hz  数字带宽bps} 信号在最高和最低信号频率中通过，最高信号频率和最低信号频率的差值就叫做带宽。

【关于带宽的题目】

现要在光纤上传输一系列计算机屏幕的图像，屏幕是1920×1200 像素，每个像素有 24 位，每秒钟产生 50屏图像，试求需要多少带宽？

 答：所需要的带宽=1920×1200×24×50=2.765Gbps

V：离散等级（个人理解是比特率）

例题1：

例题2：

一个8kHz 的无噪声信道每毫秒采样1 次，最大数据率是多少？ 

答：根据奈奎斯特公式，带宽固定，采样频率固定，最大数据率取决于电平级数 L。 每秒采样 1000 次，若每次采样产生 16 位数据，则最大数据率为 16kbps; 若每次采样产生 1024位，则最大数据率约为 1.024Mbps。

（未理解）

例题3：

奈奎斯特定理只适合铜线，还是同样适用于高质量单模光纤？ 

答：奈奎斯特定理是一个数学性质，和具体技术无关。其含义是：如果一个函数的傅里叶频 谱不包含频率在 f 之上的正弦和余弦分量，以频率 2f 对该函数采样，就可以获得全部信息。 因此，奈奎斯特定理适用于任何传输媒体。

（三）香农定理

容量：信道中最高的比特率

信道的极限传输速率（信道的最大容量）Cmax

Cmax=Blog2(1+S/N)

S/N:信噪比  信号功率S  噪声功率N

例题1：

在信噪比为 20dB 的3kHz 信道上发送二进制信号，最大数据率是多少？

 答：看到db立刻想到换算：10log10（S/N）=20db  故S/N=100

按照香农公式，S/N=100，可计算出最大数据率是19.975kbps。 而按照奈奎斯特公式，计算出最大数据率为6kbps。 因此，最大数据率为 6kbps。

例题2：

二进制信号在信号在信噪比为127：1的4kHz的信道上传输，最大的数据率可以达到：

A. 28000b/s

B. 8000b/s

C. 4000b/s

D. 可以无限大

分析：看到信噪比，马上上手就可以计算得到：

速率 = 4klog2(1+127)=4k⋅7=28kbps=28000b/s4klog2(1+127)=4k⋅7=28kbps=28000b/s

先别急着选，要想二进制信号就是说直接用的是一位编码表示2个状态，就是V = 2时，可以计算奈奎斯特。

速率 = 2⋅4k⋅log22=8000b/s2⋅4k⋅log22=8000b/s

这样就很有意思了。奈奎斯特得到的比香农小，二者取较小的。

例题3：

若连接R2和R3链路的频率带宽为8Hz,信噪比为30dB,该链路的实际传输速率约为理论最大值的50%，则该链路的实际传输速率约为：C

A. 8kbps

B. 20kbps

C. 40kbps

D. 80kbps

分析：看到dB，马上想到要换算。

10log10(S/N)=30

→S/N=1000→S/N=1000

由此得到信道的极限速率 = 8k⋅log21000=80kbps

因为实际是这个一半，因此得到的是40kbps.

如果直接代入的是30，得到极限速率是40kbps,再取一半，结果是20kbps，感觉很像，实际上是错误的。

【例题4】

要使用多大的信噪比才能在 100kHz 的线路上传输 T1 信号？

 答：根据香农公式，有Hlog2(1+S/N)=1.544×106 ，其中H=100,000 可算出 S/N=215-1，即大约46dB

理解：已知T1信号的数据传输率为1.544*10的6次方，记住。